هارمونیک ها و روابط ولتاژ و جریان الکتریکی

---

---

هارمونیک در ریاضیات، موسیقی، ارتعاشات و شبکه برق دیده می شود. در شکل زیر مولفه اصلی که 50 هرتز است و مولفه های هارمونیکی آن نشان داده شده اند. هارمونیک دوم در دو برابر مولفه اصلی یعنی 100 هرتز مشاهده می شود. به طور مشابه سایر هارمونیک ها نیز فرکانسی برابر فرکانس مولفه اصلی ضربدر شماره هارمونیک دارند.

به طور معمول یک ولتاژ یا جریان هارمونیکی ترکیبی از هارمونیک های با مولفه های مختلف می باشد. جهت جداسازی این هارمونیک ها از نمودارهای طیف هارمونیکی یا طیف فوریه استفاده می شود. در شکل زیر یک شکل موج دارای مولفه های هارمونیکی (قرمز رنگ) همراه با مولفه های هارمونیکی تشکیل دهنده آن نشان داده شده است. از جمع مولفه های هارمونیکی مختلف، شکل موج اصلی به دست می آید.

برای مشاهده میزان هارمونیک نیز به طور معمول از درصد استفاده می شود و مقدار هارمونیک نسبت به مولفه اول سنجیده می شود. البته در برخی موارد خاص مقدار هارمونیک نسبت به مولفه اصلی نیز بیان می گردد. در شکل زیر یک نمونه نمودار طیف هارمونیکی نشان داده شده است. محور افقی شماره هارمونیک و محور عمودی درصد هارمونیک می باشد.

 

دو منشاء اصلی برای ایجاد هارمونیک در شبکه وجود دارد. منبع ولتاژ دارای مولفه های هارمونیکی و بارهای الکتریکی غیرخطی عامل ایجاد هارمونیک در شبکه می باشند. بارهای غیرخطی چون منابع تغذیه سوئیچینگ، اینورترهای صنعتی، بارهای روشنایی از نوع LED، کوره های قوس الکتریک و ... نمونه هایی از بارهای غیر خطی می باشند. در این شرایط ولتاژ و جریان شبکه دچار اعوجاج می شود.

اگر از تجهیزات اندازه گیری True RMS استفاده کنیم، مقادیر اندازه گیری شده در شرایط هارمونیکی و معمول معتبر هستند. اما تجهیزاتی که از روش اندازه گیری مقدار قله یا بیشینه استفاده می کنند دچار خطا شده و مقدار ولتاژ و جریان موثر را اشتباه نشان می دهند. جهت محاسبه هر مولفه هارمونیکی از انتگرال حاصلضرب مولفه هارمونیکی ضربدر ولتاژ یا جریان استفاده می شود. روابط مربوطه در پیوست استاندارد ملی ایران به شماره 16173-12 ارائه شده است.

هارمونیک ها در شبکه سبب ایجاد تلفات و گرما در تجهیزات می شوند. هزینه برق اضافی و کاهش عمر تجهیزات از اثرات نامطلوب هارمونیک ها می باشد. هارمونیک ها سبب آسیب رسیدن به تجهیزات حساس و عملکرد اشتباه آنها نیز می شوند. در نتیجه کاهش دامنه هارمونیک ها در شبکه اهمیت می یابد.

استفاده از فیلترهای سلفی و خازنی یکی از راه های کاهش دامنه هارمونیک ها می باشد. همچنین سربندی ستاره مثلث ترانس در بارهای سه فاز منجر به کاهش هارمونیک ها می شود. هر چه مولفه هارمونیکی بالاتر می رود برای شبکه خطرناک تر است ولی فیلتر کردن آن راحت می باشد.

حذف مولفه های ضریب سه در شبکه به ستاره-مثلث کردن ترانس ها صورت می گیرد. حذف مولفه های زوج نیز به دلیل تقارن نیم موج شکل موج های شبکه در عمل مقدار ناچیزی دارند. در نتیجه مولفه های هارمونیکی 5، 7، 11 و 13 در 15 مولفه اول باقی می مانند. برای رفع این مولفه ها طراحی فیلترهای هارمونیکی مجزا مورد نیاز است.